Лаборатория InfoHunch · Модель 01
RTP, волатильность и риск банкролла
Сравни два вымышленных слота с RTP 96% и оцени вероятность того, что денег не хватит на все запланированные ставки.
· 18+
Две модели с одинаковым RTP
Это учебный эксперимент, а не прогноз реальной игры. Модель A даёт выплату 1,2× с вероятностью 80%, модель B — 24× с вероятностью 4%. В остальном выплата 0×. Обе модели имеют теоретический RTP 96% и ожидание чистого результата −0,04 на ставку.
Ниже перечислены все возможные исходы. Ставка равна 1 условной единице; выплата включает возвращаемую ставку. Чистый результат отдельной ставки — выплата минус 1.
| Модель | Выплата | Вероятность |
|---|---|---|
| A | 1,2 | 80% |
| A | 0 | 20% |
| B | 24 | 4% |
| B | 0 | 96% |
Ожидаемая выплата на одну ставку:
- Модель A: 0,8 × 1,2 + 0,2 × 0 = 0,96.
- Модель B: 0,04 × 24 + 0,96 × 0 = 0,96.
RTP = 0,96 / 1 = 96%. Ожидаемый чистый результат одной ставки: 0,96 − 1 = −0,04.
Какие вероятности мы сравниваем
- Ненулевая выплата — выплата больше нуля. В модели A её вероятность равна 80%, в модели B — 4%.
- Положительный чистый результат одной ставки — выплата больше ставки. В модели A вероятность равна 80%, в модели B — 4%. Совпадение с вероятностью ненулевой выплаты — особенность этих двух моделей. В общем случае ненулевая выплата может быть меньше ставки.
- Убыток по итогам всей серии — конечный банкролл меньше начального, в том числе при досрочном завершении. Текущий инструмент эту вероятность не рассчитывает.
- Досрочная остановка — невозможность выполнить следующую запланированную ставку из-за нехватки банкролла до завершения горизонта N. Это основная вероятность, рассчитываемая инструментом. Нехватка денег только после последней запланированной ставки не считается досрочной остановкой.
RTP 96% — ожидаемая выплата на единицу ставки. Это не означает, что 96% вращений будут прибыльными.
| Показатель | A | B |
|---|---|---|
| Вероятность ненулевой выплаты | 80% | 4% |
| Вероятность прибыльного вращения | 80% | 4% |
| Вероятность нулевой выплаты | 20% | 96% |
| Теоретический RTP | 96% | 96% |
Параметры
Результаты расчёта
Модель A: частые небольшие выплаты
Вероятность досрочной остановки
Ожидаемое число ставок: . Ожидаемый чистый результат (в условных единицах): .
Модель B: редкие крупные выплаты
Вероятность досрочной остановки
Ожидаемое число ставок: . Ожидаемый чистый результат (в условных единицах): .
Ожидаемый чистый результат — среднее по множеству повторений эксперимента с теми же параметрами. Это не гарантированный итог одной серии. Отрицательное значение не означает, что в каждой серии будет потеряна именно эта сумма.
Накопленная вероятность досрочной остановки
По горизонтали — число выполненных вращений k, от 0 до выбранного горизонта N. По вертикали — накопленная вероятность досрочной остановки, от 0% до 100%. В точке k учитываются все серии, остановившиеся к этому шагу, включая завершившиеся раньше. Это не вероятность проигрыша в отдельном вращении.
Модель A — сплошная линияМодель B — пунктир
Кривые относятся к выбранному горизонту N. Если денег не хватает только после последнего вращения, это не досрочная остановка: поэтому точка N повторяет значение точки N − 1. Для каждой точки доступны текстовые значения в таблице ниже. Проценты округлены до четырёх знаков после запятой; очень малые значения записаны в экспоненциальной форме.
Показать детализацию малых вероятностей
Детализация: автоматический масштаб
Вертикальная шкала этого графика изменена; вероятности остались прежними. Масштаб линейный и выбирается по максимуму обеих моделей. Если риск модели B велик, малые значения модели A могут оставаться неразличимыми: точные значения доступны в таблице. Основной график выше всегда сохраняет шкалу 0–100%.
Во всех точках риск обеих моделей равен 0%. Увеличение шкалы не покажет дополнительных различий.
Модель A — сплошная линияМодель B — пунктир
Промежуточные значения: таблица графика
| Вращений, k | Модель A | Модель B |
|---|
Как понимать ожидаемый суммарный результат
Ожидаемый суммарный чистый результат = −0,04 × ожидаемое число фактически выполненных ставок. При досрочной остановке ставок будет меньше, чем запланировано. Поэтому автоматически умножать −0,04 на весь выбранный горизонт нельзя.
Например, при банкролле 1 и двух запланированных вращениях модель A в среднем выполняет 1 + 0,8 = 1,8 ставки, а модель B — 1 + 0,04 = 1,04 ставки. Средний чистый результат равен −0,072 и −0,0416 условной единицы соответственно. Это средние значения по повторениям модели, не прогноз конкретной серии.
Проверяемый пример без JavaScript
| Показатель | Модель A | Модель B |
|---|---|---|
| Теоретический RTP | 96% | 96% |
| Риск досрочной остановки | 20% | 96% |
| Ожидаемое число ставок | 1,8 | 1,04 |
| Ожидаемый чистый результат | −0,072 | −0,0416 |
| Дисперсия выплаты | 0,2304 | 22,1184 |
Как определяем риск
Ставка всегда равна одной условной единице. Игрок начинает с ограниченным банкроллом, не пополняет его и делает не больше выбранного числа вращений. Досрочной остановкой считается ситуация, когда денег на следующую запланированную ставку уже недостаточно. Если деньги кончились сразу после последней запланированной ставки, это не досрочная остановка.
Накопленный риск — вероятность того, что к заданному шагу серия уже остановилась. Он включает более ранние остановки и не равен вероятности проигрыша в отдельном вращении.
Метод расчёта
Точный динамический пересчёт вероятностей каждого возможного остатка банкролла после вращения. Остатки хранятся целыми пятыми долями ставки. Вероятность остановившихся последовательностей накапливается; случайная симуляция Монте-Карло не применяется.
Модель предполагает независимые вращения и фиксированные вероятности. Расчёт распределения детерминирован; вероятности вычисляются с обычной численной погрешностью.
Ограничение: результаты относятся только к двум объявленным вымышленным распределениям. Они не описывают реальный слот, не предсказывают исход вращения и не являются стратегией выигрыша.